Caliente el aceite en una olla grande o en una olla holandesa a fuego medio-alto. Agregue la cebolla, el pimiento y los champiñones; saltee hasta que estén ligeramente dorados, durante 8 minutos. Agregue el ajo y cocine durante 30 segundos más. Agregue la salsa de tomate, los tomates en cubos, el agua, el perejil, el condimento italiano, el azúcar, el ajo en polvo, la pimienta y las hojas de laurel. Lleve a hervor; reduzca el fuego y cocine a fuego lento, tapado, por 1 hora.

Rocíe una sartén antiadherente grande con spray para cocinar. Pique el pavo y el pollo; cocine a fuego medio-alto hasta que ya no esté rosado. Agregue a la salsa con una cuchara ranurada y cocine a fuego lento durante 5 minutos. Retire y deseche las hojas de laurel.

Mientras tanto, precaliente el horno a 350 °F. Cocine la pasta según las instrucciones del paquete.

Cubra la parte inferior del recipiente para hornear de 13 x 9 pulgadas, con 1/3 de la salsa. Agregue la mitad de la pasta; cubra con la mitad de los quesos. Añada otra capa de salsa y pasta, después cubra con la salsa restante. Cubra con papel de aluminio y hornee hasta que haga burbujas, de 25 a 30 minutos; retire el papel de aluminio y cubra con el resto de los quesos. Hornee hasta que el queso se derrita, de 5 a 10 minutos más.