Hornee los pimientos (puede hacerlo 2 o 3 días antes): precaliente el horno tostador en el modo Asar (broil) y cubra la bandeja para hornear con papel de aluminio. Coloque el pimiento en la bandeja y hornee, dándole vuelta ocasionalmente con pinzas, hasta que algunas partes estén quemadas de 30 a 40 minutos. Coloque el pimiento en un recipiente grande y cúbralo con un envoltorio plástico. Déjelos botar el vapor durante 10 minutos. Destape y deje enfriar. Con un cuchillo para pelar, retire la piel, los tallos y las semillas. Corte en tiras de 1 pulgada.

En un recipiente mediano, bata el vinagre, el aceite de oliva, el ajo y la pimienta negra; agregue las tiras de pimiento, el repollo, los corazones de alcachofa, el atún y las aceitunas. Mezcle suavemente hasta cubrir todo. Tape y refrigere al menos 1 hora para permitir que los sabores se mezclen.